Dízimas Periódicas (Matemática)

Seja dada uma dízima periódica 0,3333... como transformar em fração?

Qual seria o primeiro passo? alguém se arrisca???

Observação:

A fração geratriz, quando representada na forma decimal, produz dízimas periódicas simples ou compostas. Portanto, toda dízima periódica (número decimal) deve possuir uma forma fracionária, por isso demonstraremos como transformar números decimais em frações geratrizes.

Vamos lá então:

Para encontrarmos a fração geratriz seguimos os seguintes passos.

1º passo – relacionar a dízima periódica com uma incógnita

x = 0,333333...

2º passo – multiplicar os dois lados da igualdade por um múltiplo de 10, de acordo com a quantidade de algarismos do período, por exemplo:

um algarismo, multiplicar por 10
dois algarismos, multiplicar por 100
três algarismos, multiplicar por 1000, e assim sucessivamente.

x = 0,333333 ... * 10
10x = 3,3333 ...

3º passo – subtrair a segunda igualdade da primeira igualdade

10x = 3,3333
– x = 0,3333
9x = 3

9x = 3
x = 3/9

Agora sim é com você.

Encontre a fração geratriz de cada dízima periódica.

a)0,444...

b)1,777...

c)1,818181...

d)18,111...

e)0,2343434...

f)1,2415151515...

Assim que conseguir resolvê-las publique aqui as suas respostas.

Estarei aguardando.